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區間圖


一個 G=(V,E) 被稱為區間圖,如果它捕捉到實數軸上某些 區間交集關係。形式上,P 是一個區間圖,當且僅當可以為每個 v in V 分配一個區間 I_v,使得 I_u intersection I_v 非空 точно 當 uv in E 時。列表 l 上的區間圖可以使用以下方法生成IntervalGraph[l] 在 Wolfram 語言Combinatorica` .

星圖 是區間圖,但 環圖 (對於 n>=4) 不是(Skiena 1990, p. 164)。確定一個圖是否為區間圖並實現它可以在 O(n) 時間內完成(Booth 和 Lueker 1976;Skiena 1990, p. 164)。

一個圖 G 是區間圖 當且僅當 G 的頂點可以排序為 v_1, ..., v_n,使得當 v_iv_k 相鄰時,蘊含 v_jk 相鄰,只要 i<j<k (West 2000, p. 346)。

區間圖的每個匯出子圖本身也是一個區間圖 (Jacobson et al. 1991; West 2000, p. 226)。


另請參閱

可比圖

使用 探索

參考文獻

Booth, K. S. 和 Lueker, G. S. "Testing for the Consecutive Ones Property, Interval Graphs, and Graph Planarity using PQ-Tree Algorithms." J. Comput. System Sci. 13, 335-379, 1976.Fishburn, P. C. Interval Orders and Interval Graphs: A Study of Partially Ordered Sets. New York: Wiley, 1985.Gilmore, P. C. 和 Hoffman, A. J. "A Characterization of Comparability Graphs and of Interval Graphs." Canad. J. Math. 16, 539-548, 1964.Jacobson, M. S.; McMorris, F. R.; 和 Mulder, H. M. "Tolerance Intersection Graphs." In Proc. Kalamazoo 1988 (Ed. Y. Alavi, G. Chartrand, O. R. Oellermann, 和 A. J. Schwenk). New York: Wiley, pp. 705-724, 1991.Lekkerkerker, C. G. 和 Boland, J. C. "Representation of a Finite Graph by a Set of Intervals on the Real Line." Fund. Math. 51, 45-64, 1962.Skiena, S. Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 163-164, 1990.West, D. B. Introduction to Graph Theory, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, pp. 195-196 和 346, 2000.

在 上被引用

區間圖

請按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “區間圖。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/IntervalGraph.html

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