無窮小矩陣變化

設 、 和 為方陣，其中 很小，並定義

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其中 是單位矩陣。那麼 的逆矩陣近似為

(2)

這可以透過相乘來驗證

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注意，如果我們改為設 ，並尋找形如 形如 的逆矩陣，我們得到

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為了消除 項，我們需要 。然而，這樣 ，所以 ，因此不可能存在這種形式的逆矩陣。

的精確逆矩陣可以如下找到。

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因此

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使用一般的矩陣逆恆等式，然後得到

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