假設 
、
和 
是彩票。將“
優於 
”表示為 
，它們之間的無差異表示為 
。機率公理的一個版本由以下給出，其中最後一個是獨立性公理
1. 完備性：
要麼 
要麼 
。
2. 傳遞性：
。
3. 連續性：
存在唯一的 
使得 
。
4. 獨立性：如果 
，則對於所有 
和 
，
。
獨立性公理
另請參閱
阿萊悖論, 機率公理, 聖彼得堡悖論此條目由 Ed Pegg, Jr. 貢獻 (作者連結)
使用 探索
參考文獻
Kulish, M. “獨立性公理：一項調查。” 2002 年 5 月。 http://www2.bc.edu/~kulish/papers/indepb.pdf。在 上被引用
獨立性公理引用為
Pegg, Ed Jr. “獨立性公理。” 來自 —— 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/IndependenceAxiom.html