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不變式 (Immanant)

對於一個 n×n 矩陣，令 S 表示集合 1, 2, ..., n 的任意排列 e_1, e_2, ..., e_n，並令 chi^((lambda))(S) 為對應於劃分 (lambda) 的對稱群的特徵標。則不變式 |a_(mn)|^((lambda)) 定義為

|a_(mn)|^((lambda))=sumchi^((lambda))(S)P_S

其中求和是對 n! 個排列的 對稱群 進行的，並且

P_S=a_(1e_1)a_(2e_2)...a_(ne_n).

另請參閱

行列式, 積和式

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參考文獻

Littlewood, D. E. 和 Richardson, A. R. “群特徵標與代數。” Philos. Trans. Roy. Soc. London A 233, 99-141, 1934年。Littlewood, D. E. 和 Richardson, A. R. “一些特殊矩陣的不變式。” Quart. J. Math. (Oxford) 5, 269-282, 1934年。Wybourne, B. G. “矩陣的不變式。” §2.19 見 對稱性原理與原子光譜學。 紐約: Wiley, pp. 12-13, 1970年。

在 中被引用

不變式 (Immanant)

請按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “不變式 (Immanant)。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Immanant.html

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