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恆等函式


IdentityFunction

恆等函式 id(x) 是這樣一個函式 id(x)=x 它將每個實數 x 對映到相同的實數 x。它與恆等對映相同。

恆等函式是平凡的冪等的,即,id(id(x))=x

IdentityFunctionReIm
IdentityFunctionContours

複平面上的恆等函式 f(z)=z 如上圖所示。

IdentityFunctionApprox

對於小 x 逼近恆等函式到 O(x^5) 階的函式由下式給出

 (3sinx)/(2+cosx)=x-1/(180)x^5-1/(1512)x^7-1/(25920)x^9+1/(3991680)x^(11)+...

(OEIS A115183A115184)。這個函式可以得到一些很好的 pi 近似值


另請參閱

常數函式, 冪等, 零函式

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參考文獻

Sloane, N. J. A. “整數序列線上百科全書”中的序列 A115183A115184

在 上被引用

恆等函式

請引用為

Weisstein, Eric W. “恆等函式。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/IdentityFunction.html

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