超函式

超函式，由佐藤幹夫於 1958 年發現，定義為一對由邊界 分隔的全純函式 。如果 被認為是實線上的一個線段，那麼 f 定義在邊界下方的開區域 上，而 g 定義在邊界上方的開區域 上。定義在 gamma 上的超函式 是跨越邊界從 到 的“跳躍”。

這個 對構成全純函式對 的等價類，其中 是定義在由 和 組成的開區域 上的全純函式。

可以證明超函式滿足

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超函式之間沒有一般的乘積，但是超函式與全純函式 的乘積可以表示為

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一個標準的全純函式 也可以定義為超函式，

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Heaviside 階躍函式 和 delta 函式 可以定義為超函式

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