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雙曲線漸屈線


HyperbolaEvolute

漸屈線雙曲線,其引數方程為

x=acosht
(1)
y=bsinht
(2)

x_e=((a^2+b^2))/acosh^3t
(3)
y_e=-((a^2+b^2))/bsinh^3t,
(4)

這類似於 Lamé 曲線,但帶有一個負號。消去 t 給出了漸屈線的隱式笛卡爾方程,即

 (ax)^(2/3)-(by)^(2/3)=(a^2+b^2)^(2/3).
(5)

從漸屈線兩分支之間的一個點,可以向 雙曲線 繪製兩條 法線。然而,從漸屈線之外的一個點,可以繪製四條 法線


另請參閱

漸屈線, 雙曲線

使用 探索

引用為

Weisstein, Eric W. “雙曲線漸屈線。” 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/HyperbolaEvolute.html

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