黑塞法線式

在所謂的黑塞法線式中指定平面尤其方便。這形式從平面的一般方程獲得

(1)

透過定義單位法向量 ,

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			(3)
			(4)

以及常數

(5)

那麼平面的黑塞法線式是

(6)

並且 是平面到原點的距離 (Gellert 等人 1989, pp. 540-541)。這裡， 的符號決定了原點位於平面的哪一側。如果 ，它位於由 方向確定的半空間中；如果 ，它位於另一個半空間中。

從點 到平面 (6) 的點到平面距離由以下簡單方程給出

(7)

(Gellert 等人 1989, p. 541)。如果點 位於由 方向確定的半空間中，則 ；如果它位於另一個半空間中，則 。