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哈斯圖


哈斯圖是透過覆蓋關係以圖形方式呈現偏序集的方式,並隱含向上方向。為偏序集的每個元素繪製一個點,並根據以下兩個規則在這些點之間繪製線段

1. 如果在偏序集中 x<y,則對應於 x 的點在圖中位置低於對應於 y 的點。

2. 如果 x 覆蓋 yy 覆蓋 x,則在圖中包含偏序集中任意兩個元素 xy 之間點的線段 當且僅當

哈斯圖也稱為向上圖。

g 的哈斯圖實現為HasseDiagram[g] 在 Wolfram 語言 包中Combinatorica`,其中 g 是一個有向無環Combinatorica圖物件。它們可能會在未來版本的 Wolfram 語言 中實現為HasseGraph.

HasseDiagramBooleanAlgebras

以上圖形顯示了階數為 n=2、3、4 和 5 的 布林代數 的哈斯圖。特別是,這些圖形說明了格的左右兩半之間的劃分,其中每一半都是 布林代數n-1 個元素上(Skiena 1990,第 169-170 頁)。這些精確地對應於超立方體圖 Q_n


參見

Between, 覆蓋關係, 超立方體圖, 偏序集

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參考文獻

Skiena, S. "Hasse Diagrams." §5.4.2 in Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, p. 163, 169-170, and 206-208, 1990.

在 上引用

哈斯圖

請引用為

Weisstein, Eric W. "Hasse Diagram." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/HasseDiagram.html

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