Hamel 基

實數的基 ，被視為有理數域 上的向量空間，即一組實數 使得每個實數 具有以下形式的唯一表示：

其中 是有理數，且 取決於 。

選擇公理 等價於以下陳述：“每個向量空間都有一個向量空間基”，這是哈梅爾基存在的唯一理由。