群集

群集是一個集合，其元素被一個群作用。如果群 作用於集合 ，那麼 稱為一個 G-集。

設 為一個群，設 為一個 G-集。那麼對於 中每個元素 和 中每個元素 ，一個 的元素 以某種方式關聯，使得 ，其中 是 的單位元，並且使得對於每對元素 都有 。

上述描述的 的元素與 的元素的乘法稱為左 -作用，因為 的元素在左側相乘。因此， 有時被稱為左 -集。右 -集的定義與左 -集類似，不同之處在於 的元素現在在 的元素的右側執行乘法。