群生成元

一組生成元 是一組群元素，透過可能重複地將生成元應用於自身和彼此，能夠產生群中的所有元素。 迴圈群 可以由單個生成元的 冪 生成。 二面體群中符號順序不同的兩個元素是整個群的生成元。

群 的 Cayley 圖 和一個元素子集（不包括 單位元）是連通的，當且僅當該子集生成該群。