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格朗沃爾定理

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GronwallsTheorem

設 sigma(n) 為除數函式。則

limsup_(n->infty)(sigma(n))/(nlnlnn)=e^gamma,

其中 gamma 是 尤拉-馬歇羅尼常數。拉馬努金獨立地發現了這個定理的一個不太精確的版本（Berndt 1985）。

參見

除數函式, 羅賓定理

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參考文獻

Berndt, B. C. 拉馬努金的筆記本：第一部分。 紐約：施普林格出版社，第94頁，1985年。Gronwall, T. H. "數論中的一些漸近表示式。" 美國數學學會彙刊 14, 113-122, 1913.Nicolas, J.-L. "關於高度合成數。" 在 拉馬努金重訪：伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校百年會議論文集，1987年6月1-5日 (編輯 G. E. Andrews, B. C. Berndt, 和 R. A. Rankin)。馬薩諸塞州波士頓：學術出版社，第215-244頁，1988年。Robin, G. "除數和函式求和的極大值和黎曼假設。" 純粹與應用數學雜誌 63, 187-213, 1984.

在 中引用

格朗沃爾定理

請引用為

Weisstein, Eric W. "格朗沃爾定理。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/GronwallsTheorem.html

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