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網格著色問題

網格著色問題是證明序列 {a_1,a_2,...,a_(mn)} 的單峰性的問題，其中對於固定的 m 和 n，a_i 是 整數分拆 的數目，將 i 分拆成最多 m 部分且最大部分最多為 n。網格著色問題由 Sylvester (1878) 使用不變理論解決 (Proctor 1982)。Proctor (1982) 給出了該結果的第一個初等證明。

q-二項式係數 給出了此序列的生成函式。

參見

q-二項式係數, 單峰序列

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參考文獻

Proctor, R. A. "Solution of Two Difficult Combinatorial Problems with Linear Algebra." Amer. Math. Monthly 89, 721-734, 1982.Sylvester, J. J. "Proof of the Hitherto Undemonstrated Fundamental Theorem of Invariants." Philos. Mag. 5, 178-188, 1878.

在 上被引用

網格著色問題

請引用為

Weisstein, Eric W. "Grid Shading Problem." 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/GridShadingProblem.html

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