正如 Knuth（2024 年，第 18 頁）所描述的“優美的奇蹟”，由 T. Rokicki 於 2020 年 10 月發現，不僅存在針對美國本土圖的優美標記，而且上面所示的優美標記還具有以下屬性：從加利福尼亞州到緬因州，西部和北部邊界上的 15 個州被標記為數字 31、41、59、26、53、58、97、93、23、84、62、64、33、83 和 27，這些數字恰好是 
的前 30 位十進位制數字。 借用 Gordon Lightfoot 的歌曲“Carefree Highway”，這條神奇的路徑（如上圖紅色所示）可以被稱為“優美的 Pi 路徑”。
