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廣義多邊形


GeneralizedPolygons

O 為關聯幾何,即具有對稱、自反二元關係 I 的集合。設 efO 的元素。設關聯平面為關聯幾何,其物件集是兩個集合 PL 的不相交併集,使得對於 e,f in Pe,f in L(e,f) in I 僅當 e=f。那麼,廣義多邊形是一個關聯平面,對於所有 e,f in O

1. 存在從 ef 的長度至多為 n 的路徑,且。

2. 存在至多一條從 ef 的長度小於 n 的不可約路徑。

(Feit 和 Higman 1964)。

唯一的立方廣義多邊形是廣義 2-邊形 K_(3,3) (效用圖),廣義三角形 PG(2,2),廣義四邊形 W_2,和廣義六邊形 GH(2,2) (Feit 和 Higman 1964, Royle)。


另請參閱

籠狀圖, 廣義六邊形, 廣義八邊形, 廣義四邊形, Moore 圖

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參考文獻

Brouwer, A. E.; Cohen, A. M.; and Neumaier, A. "Generalized Polygons." §6.5 in Distance Regular Graphs. New York: Springer-Verlag, pp. 200-205, 1989.Feit, W. and Higman, G. "The Non-Existence of Certain Generalized Polygons." J. Algebra 1, 114-131, 1964.Godsil, C. and Royle, G. "Generalized Polygons." §5.6 in Algebraic Graph Theory. New York: Springer-Verlag, pp. 84-87, 2001.Royle, G. "Cubic Cages." http://school.maths.uwa.edu.au/~gordon/remote/cages/.Tits, J. "Sur la trialité et certains groupes qui s'en déduisent." Publ. Math. I.H.E.S. Paris 2, 14-60, 1959.Tits, J. "Théorème de Bruhat er sous-groupes paraboliques." Comptes Rendus Acad. Sci. Paris 254, 2910-2912, 1962.

在 中被引用

廣義多邊形

請引用為

Weisstein, Eric W. "廣義多邊形。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/GeneralizedPolygon.html

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