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四指數猜想

設 (x_1,x_2) 和 (y_1,y_2) 是兩個在有理數域上線性獨立的複數集。那麼四指數猜想假設至少以下之一是

e^(x_1y_1),e^(x_1y_2),e^(x_2y_1),e^(x_2y_2)

是超越數 (Waldschmidt 1979, p. 3.5)。透過將 y_1,y_2 替換為 y_1,y_2,y_3 得到的對應陳述已被證明，被稱為六指數定理。

另請參閱

埃爾米特-林德曼定理, 六指數定理, 超越數

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參考文獻

Finch, S. R. "Powers of 3/2 Modulo One." 第2.30.1節，出自 Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, 頁碼 194-199, 2003.Waldschmidt, M. Transcendence Methods. Queen's Papers in Pure and Applied Mathematics, No. 52. Kingston, Ontario, Canada: Queen's University, 1979.Waldschmidt, M. "On the Transcendence Method of Gelfond and Schneider in Several Variables." 出自 New Advances in Transcendence Theory (編 A. Baker). Cambridge, England: Cambridge University Press, 1988.

在 中被引用

四指數猜想

請引用為

Weisstein, Eric W. "Four Exponentials Conjecture." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/FourExponentialsConjecture.html

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