幸運素數

考慮由下式定義的歐幾里得數

其中 是第 個素數，而 是素數階乘。 的前幾個值是 3, 7, 31, 211, 2311, 30031, 510511, ... (OEIS A006862)。

現在令 為下一個素數（即，大於 的最小素數），

其中 是素數計數函式。 的前幾個值是 5, 11, 37, 223, 2333, 30047, 510529, ... (OEIS A035345)。

然後，R. F. Fortune 推測 對於所有 都是素數。 的前幾個值是 3, 5, 7, 13, 23, 17, 19, 23, ... (OEIS A005235)，並且直到 的 值確實是素數 (Guy 1994)，E. W. Weisstein 將結果擴充套件到 1000 (2003 年 11 月 17 日)。 這些素數的索引是 2, 3, 4, 6, 9, 7, 8, 9, 12, 18, .... 在去除重複項並按數值順序排列後，幸運素數是 3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 37, 47, 59, 61, 67, 71, 79, 89, ... (OEIS A046066)。