設 
為 矩陣，且 
和 
為向量。則系統
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無解 當且僅當 系統
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有解，其中 
是一個向量 (Fang and Puthenpura 1993, p. 60)。這個引理用於庫恩-塔克定理的證明中。
法卡斯引理
參見
庫恩-塔克定理, 拉格朗日乘數使用 探索
參考文獻
Fang, S.-C. 和 Puthenpura, S. 線性最佳化及擴充套件：理論與演算法。 Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, p. 60, 1993.在 中被引用
法卡斯引理引用為
Weisstein, Eric W. "法卡斯引理。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/FarkassLemma.html