設由尤拉的素數生成多項式 
生成的素數稱為尤拉素數。（請注意，這些素數與尤拉數素數不同，後者在此被稱為尤拉數素數）。那麼，前幾個尤拉素數出現在 
, 2, ..., 39, 42, 43, 45, ... (OEIS A056561) 時，對應於素數 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, ... (OEIS A005846)。
截至 2013 年 2 月，已知的最大尤拉素數是 
，它有 398204 位十進位制數字，由 D. Broadhurst 發現 (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=111195)。
的 60,000 位素數。” 2012 年 7 月 31 日。