艾森斯坦判別法

艾森斯坦不可約性判別法是一個充分條件，確保整係數多項式 在多項式環 中是不可約的。

多項式

其中 對於所有 且 (這意味著 的次數為 ) 是不可約的，如果存在某個素數 可以整除所有係數 , ..., , 但不能整除首項係數 ，而且， 不能整除常數項 。

這只是一個充分條件，絕非必要條件。例如，多項式 是不可約的，但不滿足上述性質，因為沒有素數可以整除 1。然而，將 替換為 得到多項式 ，它確實滿足艾森斯坦判別法（其中 ），並表明該多項式是不可約的。