不連通空間

一個不連通的拓撲空間，即可以分解為兩個非空開子集的不交併。 等價地，它可以被描述為一個具有多個連通分支的空間。

歐幾里得平面上多於一個元素的子集總是可以透過一條直線切割成不連通的（即，透過取出其與適當直線的交集）。 事實上，肯定可以找到一條直線，使得的兩個點位於的不同側。

(1)

對於固定的實數，那麼集合是不連通的，因為它是由兩個非空開子集的並集組成：

(2)

和

(3)

它們是的元素集合，分別位於的兩側。