圖的繞道矩陣 
，有時也稱為最大路徑矩陣或最大拓撲距離矩陣，是一個對稱矩陣，其第 
個條目是從頂點 
到頂點 
的最長路徑的長度，或者如果不存在這樣的路徑，則為 
(Harary 1994, p. 203)。最常見的約定（此處也採用）是將 
取為 0。
沒有有效的方法來找到繞道矩陣的條目（Harary 1994, p. 203），但是可以透過找到給定圖的所有生成樹的集合，找到它們的距離矩陣，並設定 
來計算繞道矩陣，其中最大值取自所有生成樹。
對於具有頂點計數 
的圖，繞道矩陣元素 
對應於頂點 
和 
之間的哈密頓路徑。因此，具有繞道矩陣的圖，其非對角元素都等於 
，是哈密頓連通圖。類似地，二分圖，其元素 
對於所有對應於頂點二分的元素 
和 
都是最大的，則是哈密頓可編織圖。
許多命名圖的預計算繞道矩陣可在 Wolfram 語言 中以以下形式獲得：GraphData[graph,"DetourMatrix"].
