菱形二十四面體圖是 阿基米德對偶圖，它是 菱形二十四面體的骨架。它在 Wolfram 語言中實現為GraphData["DeltoidalIcositetrahedralGraph"].
上面的圖顯示了菱形二十四面體圖的鄰接矩陣、關聯矩陣和圖距離矩陣。
下表總結了該圖的一些屬性。
| 屬性 | 值 |
| 自同構群階數 | 48 |
| 特徵多項式 |  |
| 色數 | 2 |
| 色多項式 | ? |
| 無爪 | 否 |
| 團數 | 2 |
| 由譜確定 | ? |
| 直徑 | 6 |
| 距離正則 | 否 |
| 對偶圖名稱 | 小斜方立方八面體圖 |
| 邊色數 | 4 |
| 邊連通度 | 3 |
| 邊數 | 48 |
| 尤拉圖 | 否 |
| 圍長 | 4 |
| 哈密頓圖 | 否 |
| 哈密頓圈計數 | 0 |
| 哈密頓路徑計數 | 0 |
| 獨立數 | 14 |
| 積分圖 | 否 |
| 線圖 | ? |
| 完美匹配圖 | 否 |
| 平面圖 | 是 |
| 多面體圖 | 是 |
| 半徑 | 4 |
| 正則圖 | 否 |
| 無平方圖 | 否 |
| 可追蹤圖 | 否 |
| 無三角形圖 | 是 |
| 頂點連通度 | 3 |
| 頂點數 | 26 |
