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Delsarte 界


給定一個連通距離正則圖,具有兩個或多個頂點,頂點度k,最小圖特徵值lambda_(min),則每個都滿足以下不等式

 |C|<=1+k/(|lambda_(min)|)

被稱為 Delsarte 界(Koolen等人,2023),其中 |C|的大小,|x|絕對值。最初針對強正則圖證明了此不等式(Delsarte,1973年),隨後推廣到距離正則圖(Godsil,1993年)。

對於不等式變為等式的團,稱為Delsarte 團,並且包含一組 Delsarte 團 C距離正則圖 Gamma,使得 Gamma 的每條邊都位於 C 的唯一成員中,則稱為幾何距離正則圖(Koolen等人,2023年)。


參見

Delsarte 團幾何圖

使用 探索

參考文獻

Delsarte. P. "An Algebraic Approach to the Association Schemes of Coding Theory." Philips Res. Reports Suppl. 10, 1973.Godsil, C. "Geometric Distance-Regular Covers." New Zealand J. Math. 22, 31-38, 1993.Koolen, J. H.; Yu, K.; Liang, X.; Choi, H.; and Markowsky, G. "Non-Geometric Distance-Regular Graphs of Diameter at Least 3 With Smallest Eigenvalue at Least -3." 2023年11月15日。 https://arxiv.org/abs/2311.09001.

引用此內容

Weisstein,Eric W. “Delsarte 界。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/DelsarteBound.html

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