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康威常數

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該常數

lambda=1.303577269034296...

(OEIS A014715) 給出 Clambda^n 形式的增長的漸近速率，其中 n 是 看與說序列 的第 n 項的 位數，由 多項式 的唯一正實根給出

0=x^(71)-x^(69)-2x^(68)-x^(67)+2x^(66)+2x^(65)+x^(64)-x^(63)-x^(62)-x^(61)-x^(60)-x^(59)+2x^(58)+5x^(57)+3x^(56)-2x^(55)-10x^(54)-3x^(53)-2x^(52)+6x^(51)+6x^(50)+x^(49)+9x^(48)-3x^(47)-7x^(46)-8x^(45)-8x^(44)+10x^(43)+6x^(42)+8x^(41)-5x^(40)-12x^(39)+7x^(38)-7x^(37)+7x^(36)+x^(35)-3x^(34)+10x^(33)+x^(32)-6x^(31)-2x^(30)-10x^(29)-3x^(28)+2x^(27)+9x^(26)-3x^(25)+14x^(24)-8x^(23)-7x^(21)+9x^(20)+3x^(19)-4x^(18)-10x^(17)-7x^(16)+12x^(15)+7x^(14)+2x^(13)-12x^(12)-4x^(11)-2x^(10)+5x^9+x^7-7x^6+7x^5-4x^4+12x^3-6x^2+3x-6,

如上圖所示。請注意，Conway (1987, p. 188) 中給出的多項式包含一個錯印。

lambda 的連分數是 1, 3, 3, 2, 1, 2, 1, 5, 8, 4, 14, 3, 1, ... (OEIS A014967)。

另請參閱

康威序列, 宇宙學定理, 看與說序列

使用 探索

參考文獻

Conway, J. H. "The Weird and Wonderful Chemistry of Audioactive Decay." §5.11 in 通訊與計算中的開放問題 (Ed. T. M. Cover and B. Gopinath). New York: Springer-Verlag, pp. 173-188, 1987.Conway, J. H. and Guy, R. K. "The Look and Say Sequence." In 數字之書。 New York: Springer-Verlag, pp. 208-209, 1996.Finch, S. R. "Conway's Constant." §6.12 in 數學常數。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 452-455, 2003.Hilgemeier, M. "Die Gleichniszahlen-Reihe." Bild der Wissensch. 12, 194-196, Dec. 1986.Hilgemeier, M. "'One Metaphor Fits All': A Fractal Voyage with Conway's Audioactive Decay." Ch. 7 in 分形視界：分形的未來應用 (Ed. C. A. Pickover). New York: St. Martin's Press, 1996.Sloane, N. J. A. Sequences A014715 and A014967 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Vardi, I. Mathematica 計算娛樂。 Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 13-14, 1991.Wolfram, S. 一種新科學。 Champaign, IL: Wolfram Media, p. 905, 2002.

在 中被引用

康威常數

請引用為

Weisstein, Eric W. "康威常數。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ConwaysConstant.html

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