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縮並比安基恆等式

縮並 張量 lambda 與 nu 在 比安基恆等式 中

R_(lambdamunukappa;eta)+R_(lambdamuetanu;kappa)+R_(lambdamukappaeta;nu)=0
(1)

得到

R_(mukappa;eta)-R_(mueta;kappa)+R^nu_(mukappaeta;nu)=0.
(2)

再次縮並，

R_(;eta)-R^mu_(eta;mu)-R^nu_(eta;nu)=0,
(3)

或

(R^mu_eta-1/2delta^mu_etaR)_(;mu)=0,
(4)

或

(R^(munu)-1/2g^(munu)R)_(;mu)=0.
(5)

另請參閱

比安基恆等式

使用 探索

引用為

Weisstein, Eric W. "縮並比安基恆等式。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/ContractedBianchiIdentities.html

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