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圓錐函式


可以用第一類第二類勒讓德函式表示的函式。參見 Abramowitz 和 Stegun (1972, p. 337)。

P_(-1/2+ip)(costheta)=1+(4p^2+1^2)/(2^2)sin^2(1/2theta)+((4p^2+1^2)(4p^2+3^2))/(2^24^2)sin^4(1/2theta)+...
(1)
=2/piint_0^theta(cosh(pt)dt)/(sqrt(2(cost-costheta)))
(2)
Q_(-1/2∓ip)(costheta)=+/-isinh(ppi)int_0^infty(cos(pt)dt)/(sqrt(2(cosht+costheta)))+int_0^infty(cosh(pt)dt)/(sqrt(2(cost-costheta))).
(3)

另請參閱

環面函式

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參考文獻

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (編). “圓錐函式”。§8.12 in Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. 紐約: Dover, p. 337, 1972.Iyanaga, S. and Kawada, Y. (編). Encyclopedic Dictionary of Mathematics. 劍橋, 馬薩諸塞州: MIT Press, p. 1464, 1980.

在 中被引用

圓錐函式

引用為

Weisstein, Eric W. “圓錐函式”。來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/ConicalFunction.html

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