全等內切圓

給定一個三角形，畫一條 塞瓦線 到其中一條邊，將其分成兩個具有全等內切圓的三角形。這兩個外接圓的位置和大小然後可以透過同時求解八個方程來確定

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對於八個變數 , , , , , , , 和 ，其中 , , 和 是給定的。推廣到 個全等圓得到 個方程

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對於 , ..., ,

(12)

對於 , ..., , 和

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要解出 未知數 和 ( 個)， 和 (對於 , ..., 各有 個)，以及 , , , 和 ，總共 個 未知數。

給定一個任意 三角形，從其一個頂點畫出 條塞瓦線，使得所有由此確定的 個三角形都具有相等的內切圓。然後，跨越 2, 3, ..., 個相鄰三角形確定的內切圓也相等 (Wells 1991, p. 67)。