“Conext 21 多面體”是 2020 年東京奧運會(於 2021 年舉行)足球所用固體的名稱。它在 Wolfram 語言中實現為:PolyhedronData["Conext21Polyhedron"].
官方 Conext 21 足球帶有四個具有 4 重對稱性的“螺旋槳”和巢狀在這些結構葉片之間的“三曲腿”(左圖)。然而,由於這種形式的足球在模製時沒有縫合線,因此對其結構的幾何分析沒有太大的指導意義。相比之下,足球的“複製”版本(右圖)包含額外的縫製線,這使得可以分析其面板結構 (Kuchel 2022)。
當分析複製版本時,其結構被視為對應於一個小斜方截半立方八面體,其中“對角”正方形被細分為兩個全等矩形,三角形被分為三個全等箏形。最終結果有 80 個頂點、132 條邊和 54 個面(其中許多面是共面的,但在充氣後膨脹不同)。
132 條邊由 24 條長度為 的邊組成(對應於底層小斜方截半立方八面體三角形的內部三角剖分,如上圖中紅色所示),96 條長度為
的邊(對應於底層小斜方截半立方八面體邊長的一半,如綠色所示),以及 12 條長度為
的邊(對應於底層邊長,如藍色所示)。
Conext 21 多面體的骨架是上面所示的不可追蹤圖,具有 56 個 3 度頂點和 24 個 4 度頂點。它在 Wolfram 語言中實現為:GraphData["Conext21Skeleton"].