Jabulani 多面體

"Jabulani 多面體" 是本文引入的一個術語，指的是上圖所示的多面體，它是 2010 年南非世界盃所用足球的形狀的基礎。它可以透過截角四面體的截角來構造，方法是用斜面切割其六邊形的角以形成正九邊形，並切割其三角形的角以形成正六邊形 (Kuchel 2012)。它在 Wolfram 語言中實現為PolyhedronData["JabulaniPolyhedron"].

在這裡，“Jabulani”是其製造商阿迪達斯給這個球的名字，在祖魯語中意為“慶祝”。該球曾登上《數學公報》第 96 卷第 536 期的封面，並附有 Kuchel (2012) 對其底層多面體的分析。

Jabulani 多面體有 36 個頂點，20 個面（由 12 個梯形、4 個正六邊形和 4 個正九邊形組成），以及 54 條邊（其中 6 條短邊，48 條長邊，長度比為 ）。這裡，長邊與短邊的長度比由下式給出

			(1)
			(2)

如網格所示，並在上面進一步證明，梯形沿其短邊成對連線，這提供了立體的 6 條短邊。如果梯形的短邊被認為是單位邊長，則梯形的底邊和側邊長度為 ，底角為

			(3)
			(4)

(Kuchel 2012)。

Jabulani 多面體的骨架是一個三次哈密頓圖，如上圖所示的多個嵌入所示。它在 Wolfram 語言中實現為GraphData["JabulaniSkeleton"].