複利

設 為本金（初始投資）， 為年複利率， “名義利率”， 為每年計息次數（即，一年分為 個轉換期），以及 為年數（“期限”）。則每個轉換期的利率為

(1)

如果以 次的頻率，按年利率 計算複利（例如，10% 對應於 ），那麼在 時間內的有效利率（如果投資者在每次複利計算後不重新存入利息，他將獲得的收益）為

(2)

當利息再投資時，時間 後的總持有量 為

(3)

請注意，即使利息是連續複利計算的，回報仍然是有限的，因為

(4)

其中 e 是自然對數的底數。

給定本金翻倍所需的時間（假設 轉換期）由求解下式給出

(5)

或

(6)

其中 ln 是自然對數。此函式可以用所謂的72 法則近似

(7)