考慮一個組合鎖，它由 
個按鈕組成，這些按鈕可以以任意組合方式按下（包括一次按下多個按鈕），但方式要使得每個數字恰好被按下一次。那麼，具有 
個按鈕的可能的組合鎖的數量 
由 列表（即，有序集合）的數量給出，這些列表由 不相交 的 非空 子集 組成，這些子集來自 集合 
，並且每個數字恰好包含一次。例如，有兩個按鈕的組合鎖有三種可能的組合：
、
和 
。類似地，有 13 種可能的三按鈕組合鎖：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
。
滿足 線性遞推方程
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(1)
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其中 
。這也可以寫成
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(2)
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(3)
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其中使用了定義 
。此外，
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(4)
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(5)
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是 
， |
(6)
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也可以用閉合形式給出：
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(7)
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其中 
是 多重對數函式。 
的前幾個值，對於 
, 2, ... 是 1, 3, 13, 75, 541, 4683, 47293, 545835, 7087261, 102247563, ... (OEIS A000670)。
數量
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(8)
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滿足不等式
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(9)
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