中國猜想

整數 為素數 當且僅當它滿足條件 可被 整除的假設。Dickson (2005, p. 91) 指出萊布尼茨相信已經證明了這個同餘式意味著 是素數。實際上，這個條件對於 是素數是必要的但不是充分的，例如， 可以被 341 整除，但 是合數。

合數 （例如 341）使得 可被 整除的數被稱為 Poulet 數，並且是 費馬偽素數 的一個特殊類別。中國猜想是 費馬小定理 的一個特例。

“中國猜想”、“中國同餘”或“中國定理”（有時這樣稱呼它）通常被認為是由 2500 多年前的中國學者提出的。然而，這種經常被引用的歸屬（例如，Honsberger 1973, p. 3) 是一個起源於 Jeans (1897-98) 的神話，他寫道“在已故的托馬斯·韋德爵士的檔案中發現的一篇論文，其年代可以追溯到孔子時期”，其中包含了這個定理。Needham 反駁了這一說法，他將誤解歸因於對著名書籍《九章算術》（Ribenboim 1996, p. 104) 中一段文字的不正確翻譯。齊 (1991) 將這個猜想歸因於中國數學家李善蘭 (1811-1882)，他在翻譯西方文字時將這個陳述傳達給了他的合作者，然後合作者發表了它。李後來得知這個陳述是錯誤的，因此他自己沒有發表，但華蘅芳在 1882 年發表了這個陳述，就好像它是正確的一樣 (Ribenboim 1996, pp. 104-105)。