主題
Search

陳素數

下載 Mathematica 筆記本下載 Wolfram 筆記本

陳素數是一個素數 p，對於它，p+2 要麼是素數，要麼是半素數。陳素數以陳景潤的名字命名，他於 1966 年證明存在無限多個這樣的素數（陳氏定理）。

前幾個陳素數是 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ... (OEIS A109611)。前幾個不是陳素數的素數是 43, 61, 73, 79, 97, 103, 151, ... (OEIS A102540)。

任何孿生素數中較小的那個總是陳素數。除了孿生素數記錄，截至 2005 年 10 月，已知的最大陳素數是

(1284991359×2^(98305)+1)×(96060285×2^(135170)+1)-2

(http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=75857)，它有 70301 位數字。

在算術級數中存在無限多個 3 個陳素數的情況（Green 和 Tao 2005）。以下 3074 位數字的情況為 n=0, 1, 2 生成陳素數，其中 p# 表示素數階乘

[(3850324118+892819689×n)×2411#+1]×(4787#+1)-2.

另請參閱

陳氏定理, 素數算術級數, 半素數, 孿生素數

此條目由 Jens Kruse Andersen 貢獻 (作者連結)

使用 探索

參考文獻

Andersen, J. K. "Chen AP3 with 3074 digits." http://groups.yahoo.com/group/primeform/message/6381.Andersen, J. K. "Chen Prime with 70301 digits." http://groups.yahoo.com/group/primeform/message/6481.Chen, J. R. "On the Representation of a Large Even Integer as the Sum of a Prime and the Product of at Most Two Primes." Scientia Sinica 16, 157-176, 1973.Evard, J.-C. "Almost Twin Primes and Chen's Theorem." http://www.math.utoledo.edu/~jevard/Page015.htm.Green, B. and Tao, T. "Restriction Theory of the Selberg Sieve, with Applications." J. Théor. nombres Bordeaux 18, 147-182, 2006.Sloane, N. J. A. Sequences A102540 and A109611 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 中被引用

陳素數

引用為

Andersen, Jens Kruse。“陳素數”。來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/ChenPrime.html

主題分類