切瓦定理

給定一個三角形，其多邊形頂點為 、 和 ，邊上的點為 、 和 ，塞瓦線 、 和 共點（在單點 相交）的必要和充分條件是

(1)

該定理最初由喬瓦尼·切瓦於 1678 年發表。

設 為任意 邊形， 為給定點， 為正整數，使得 。對於 , ..., ，設 為直線 和 的交點，則

(2)

此處， 且

(3)

是長度 比率 和 ，帶有正負號，取決於這些線段是同向還是反向（Grünbaum 和 Shepard 1995）。

該定理的另一種形式是，從三角形的多邊形頂點出發的三條共點線，以如下方式分割對邊：三個非鄰接線段的乘積等於另外三個線段的乘積（Johnson 1929，第 147 頁）。