因果圖

因果圖（或因果網路）是由替換系統（Wolfram 2002，第486--524頁）或其他更新系統（Wolfram）的演化產生的無環有向圖。因果圖的節點表示更新事件，其邊表示它們的因果關係（Wolfram）。因此，該圖本身表示系統的歷史。上圖顯示了對應於規則（從左到右掃描應用）和初始條件的因果網路（Wolfram 2002，第498頁，圖a）。

上圖顯示了從移動自動機建立因果圖的圖解過程（Wolfram 2002，第488-489頁）。

在多路系統的演化中，每個替換事件都是因果圖中的一個頂點。兩個事件如果存在因果依賴關係（即一個事件緊接著另一個事件發生），則在因果圖中相應的頂點之間存在一條邊。更確切地說，這條邊是有向的，從過去的事件指向未來的事件。

一些因果圖與演化的選擇無關，這些圖被稱為因果不變的。

Wolfram（2023）考慮使用因果圖進行多重計算。例如，上圖描繪了使用標準遞迴定義計算斐波那契數獲得的因果圖。雖然任何類時鏈中的所有事件（或子求值）都必須按順序進行，但類空間分隔的事件（或子求值）沒有立即的特定相對順序。因此，整個圖可以被認為是定義了所有事件的部分排序（Wolfram 2023）。