一個生成因果圖的多向系統，如果這些因果圖作為無環有向圖都是同構的，則稱其表現出因果不變性，並且因果圖本身也被稱為因果不變的。本質上，因果不變性意味著無論為系統選擇哪種演化，歷史在某種意義上是相同的，即發生的事件相同，並且它們具有相同的因果關係。上面的圖說明了兩個非平凡的替換系統，它們表現出相同的因果圖，而與應用規則的順序無關（Wolfram 2002，第500-501頁）。
每當兩個規則假設在演化中重疊時，相應的系統就不是因果不變的。因此，搜尋因果不變性的最簡單方法是使用其假設永遠不會重疊（除非是平凡地重疊）的規則。重疊可能涉及一個或兩個字串。例如，
沒有任何重疊。然而，
可以重疊為 
，並且字串集合 
可以重疊為 
。
由字串替換系統模擬的移動自動機是因果不變網路的示例，其中規則假設重疊，只要初始條件僅包含單個活動單元格即可。
