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康託不連續統


任意有限或無限集 I笛卡爾積 Z_2 副本,配備了從 Z_2 的離散拓撲匯出的乘積拓撲。它被記為 Z_2^I。之所以得名是因為對於 I=N,此集合與 康託集 密切相關(康託集由區間 [0,1] 中所有允許以 3 為底的展開式,且僅由 0 和 2 組成的數字構成),這產生了 Z_2^N 和康託集之間的一一對應,這實際上是一個同胚。在表示康託不連續統的符號中,Z_2 可以用 2 代替,N 可以用 aleph_0 代替。


參見

康託集

本條目由 Margherita Barile 貢獻

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參考文獻

Cullen, H. F. "康託三元空間。" §18 in 廣義拓撲導論 Boston, MA: Heath, pp. 77-81, 1968.Joshi, K. D. 廣義拓撲導論 New Delhi, India: Wiley, p. 199, 1983.Willard, S. "康託集。" §30 in 廣義拓撲 Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 216-219, 1970.

在 中被引用

康託不連續統

請引用為

Barile, Margherita. "康託不連續統。" 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/CantorsDiscontinuum.html

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