主題
Search

Bring-Jerrard 五次型

可以使用 Tschirnhausen 變換代數地將一般五次方程變換為以下形式

z^5+c_1z+c_0=0.
(1)

在實踐中，一般五次方程首先被簡化為主五次型

y^5+b_2y^2+b_1y+b_0=0
(2)

在進行變換之前。然後，我們要求根的三次冪之和消失，所以 s_3(y_j)=0。我們假設 Bring-Jerrard 五次型的根 z_i 與根 y_i 的主五次型透過以下方式相關

z_i=alphay_i^4+betay_i^3+gammay_i^2+deltay_i+epsilon.
(3)

以類似於主五次型變換的方式，我們可以用 b_j 表示係數 c_j。

另請參閱

Bring 五次型, 主五次型, 五次方程

使用 探索

參考文獻

Grunert, J. A. "VIII. Miscellen von dem Herausgeber." Archiv der Math. Phys. 41, 105-112, 1864.Klein, F. "Über die Transformation der elliptischen Funktionen und die Auflösung der Gleichungen fünften Grades." Math. Ann. 14, 111-172, 1878-79.Tortolini, B. "Rivista bibliografica sopra a transformazione del Sig. Jerrard per l'equazioni di quinto grado." Annali di Mat. pura appl. 6, 33-42, 1864.

在 上被引用

Bring-Jerrard 五次型

請按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "Bring-Jerrard Quintic Form." 來自 --一個 Wolfram 網路資源. https://mathworld.tw/Bring-JerrardQuinticForm.html

主題分類