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Beta Prime 分佈

一個具有機率函式的分佈

P(x)=(x^(alpha-1)(1+x)^(-alpha-beta))/(B(alpha,beta)),

其中 B 是一個 beta 函式。分佈為 beta^'(alpha,beta) 的變數的眾數是

x^^=(alpha-1)/(beta+1).

如果 X 是一個 beta^'(alpha,beta) 變數，那麼 1/X 是一個 beta^'(beta,alpha) 變數。如果 X 是一個 beta(alpha,beta) 變數，那麼 (1-X)/X 和 X/(1-X) 是 beta^'(beta,alpha) 和 beta^'(alpha,beta) 變數。如果 X 和 Y 是 gamma(alpha_1) 和 gamma(alpha_2) 變數，那麼 X/Y 是一個 beta^'(alpha_1,alpha_2) 變數。如果 X^2/2 和 Y^2/2 是 gamma(1/2) 變數，那麼 Z^2=(X/Y)^2 是一個 beta^'(1/2,1/2) 變數。

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請這樣引用

Weisstein, Eric W. "Beta Prime 分佈。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/BetaPrimeDistribution.html

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