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伯努利第二類數

由 b_n=b_n(0) 定義的數，其中 b_n(x) 是伯努利第二類多項式 (Roman 1984, p. 294)，也稱為第一類柯西數。 當 n=0, 1, 2, ... 時，前幾個數為 1, 1/2, -1/6, 1/4, -19/30, 9/4, ... (OEIS A006232 和 A006233)。 它們由下式給出

b_n=int_0^1(x)_ndx,

其中 (x)_n 是降階乘，並具有指數生成函式

E(x)=x/(ln(1+x))=1+(1!)/2x-(2!)/6x^2+(3!)/4x^3+....

另請參閱

伯努利數, 伯努利第二類多項式

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參考文獻

Comtet, L. 高等組合學：有限與無限展開的藝術，修訂增補版。 Dordrecht, Netherlands: Reidel, p. 294, 1974.Jeffreys, H. and Jeffreys, B. S. 數學物理方法，第 3 版。 Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 259, 1988.Roman, S. 翁布拉演算。 New York: Academic Press, p. 114, 1984.Sloane, N. J. A. 序列 A006232/M5067 和 A006233/M1558，出自“整數序列線上百科全書”。

在 上被引用

伯努利第二類數

請引用本文為

Weisstein, Eric W. “伯努利第二類數”。 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/BernoulliNumberoftheSecondKind.html

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