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貝內金猜想


一個具有 辮子 股線和 M 個分量的 R,帶有 P 個正交叉和 N 個負交叉滿足

 |P-N|<=2U+M-R<=P+N,

其中 U解結數。 雖然 不等式的第二部分在猜想提出時已被知是正確的(Boileau 和 Weber,1983, 1984),但整個猜想的證明是使用 Kronheimer 和 Mrowka 關於 Milnor 猜想的結果(以及獨立地使用 slice-Bennequin 不等式)完成的。


另請參閱

辮子, Milnor 猜想, Slice-Bennequin 不等式, 解結數

使用 探索

參考文獻

Bennequin, D. "L'instanton gordien (d'après P. B. Kronheimer et T. S. Mrowka)." Astérisque 216, 233-277, 1993.Birman, J. S. and Menasco, W. W. "Studying Links via Closed Braids. II. On a Theorem of Bennequin." Topology Appl. 40, 71-82, 1991.Boileau, M. and Weber, C. "Le problème de J. Milnor sur le nombre gordien des nœuds algébriques." Enseign. Math. 30, 173-222, 1984.Boileau, M. and Weber, C. "Le problème de J. Milnor sur le nombre gordien des nœuds algébriques." In Knots, Braids and Singularities (Plans-sur-Bex, 1982). Geneva, Switzerland: Monograph. Enseign. Math. Vol. 31, pp. 49-98, 1983.Cipra, B. What's Happening in the Mathematical Sciences, Vol. 2. Providence, RI: Amer. Math. Soc., pp. 8-13, 1994.Kronheimer, P. B. "The Genus-Minimizing Property of Algebraic Curves." Bull. Amer. Math. Soc. 29, 63-69, 1993.Kronheimer, P. B. and Mrowka, T. S. "Gauge Theory for Embedded Surfaces. I." Topology 32, 773-826, 1993.Kronheimer, P. B. and Mrowka, T. S. "Recurrence Relations and Asymptotics for Four-Manifold Invariants." Bull. Amer. Math. Soc. 30, 215-221, 1994.Menasco, W. W. "The Bennequin-Milnor Unknotting Conjectures." C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 318, 831-836, 1994.

在 上被引用

貝內金猜想

請這樣引用

Weisstein, Eric W. “貝內金猜想。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/BennequinsConjecture.html

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