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Ballieu定理


特徵多項式 為一個 n×n 復矩陣 A,形式如下

P(lambda)=|lambdaI-A|
(1)
=lambda^n+b_1lambda^(n-1)+b_2lambda^(n-2)+...+b_(n-1)lambda+b_n.
(2)

那麼對於任意一組 mu=(mu_1,mu_2,...,mu_n) 數,其中 mu_0=0

 M_mu=max_(0<=k<=n-1)(mu_k+mu_n|b_(n-k)|)/(mu_(k+1)),
(3)

所有的 特徵值 lambda_i (對於 i=1, ..., n) 位於 閉圓盤 |z|<=M_mu複平面 內。


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參考文獻

Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. 積分表、級數與乘積 (第6版) San Diego, CA: Academic Press, p. 1153, 2000.

在 中被引用

Ballieu定理

請這樣引用

Weisstein, Eric W. "Ballieu定理。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/BallieusTheorem.html

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