貝爾函式

連續函式類被稱為貝爾 0 類。對於每個 ，可以被認為是貝爾 類函式序列的逐點極限，但不屬於任何先前類別的函式，被稱為貝爾 類函式。貝爾函式或（解析可表示的）函式是屬於某個貝爾 類的函式。例如，可以用傅立葉級數表示的不連續函式屬於 1 類。

這個概念是由貝爾在 19 世紀引入的。1905 年，勒貝格證明了每個貝爾類都是非空的，並且存在（勒貝格）可測函式不是貝爾函式 (Kleiner 1989)。