在邏輯中,如果所有條件為真,則連線詞產生真,如果任何條件為假,則產生假。 AND
表示為
(Mendelson 1997, p. 12),
,
(Simpson 1987, p. 538),
,
(Carnap 1958, p. 7), 或簡寫為
(Simpson 1987, p. 538)。區分相似符號
(AND) 和
(OR) 的方法是注意 AND 的符號方向與大寫字母 'A' 的方向相同。AND 運算在 Wolfram 語言 中實現為And[A, B, ...]。上面說明了與門的電路圖符號。
AND 運算 () 可以用 NOT (!) 和 OR (
) 表示為
二元 AND 運算子具有以下真值表 (Carnap 1958, p. 10; Simpson 1987, p. 545; Mendelson 1997, p. 12)。
| 真 | 真 | 真 |
| 真 | 假 | 假 |
| 假 | 真 | 假 |
| 假 | 假 | 假 |
例如,下面給出了 AND
AND
的真值表 (Simpson 1987, p. 545)。
| 真 | 真 | 真 | 真 |
| 真 | 真 | 假 | 假 |
| 真 | 假 | 真 | 假 |
| 真 | 假 | 假 | 假 |
| 假 | 真 | 真 | 假 |
| 假 | 真 | 假 | 假 |
| 假 | 假 | 真 | 假 |
| 假 | 假 | 假 | 假 |
兩個二進位制數可以按位執行 AND 運算,其中 1 代表真,0 代表假。一些計算機語言將對 、
和
的此運算表示為A && B && C或logand(A,B,C)。按位 AND 在 Wolfram 語言 中實現為BitAnd[n1, n2, ...]。上面的圖示繪製了從
到 31 的數字陣列的按位 AND (Wolfram 2002, p. 871)。