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阿貝爾函式


一個 反函式,屬於 阿貝爾積分。阿貝爾函式有兩個變數和四個週期,可以由下式定義:

 Theta(v,tau;q^'; q)=sum_(lambda=-infty)^inftye^(2piiv(lambda+q^')+piitau(lambda+q^')^2+2piiq(lambda+q^'))

(Baker 1907, p. 21)。阿貝爾函式是 橢圓函式 的推廣,也稱為超橢圓函式。

任何阿貝爾函式都可以表示為 黎曼Theta函式 的齊次多項式之比(Igusa 1972, Deconinck et al. 2004)。


另請參閱

阿貝爾積分, 橢圓函式, 黎曼Theta函式

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參考文獻

Baker, H. F. 多重週期函式理論導論。 London: Cambridge University Press, 1907.Baker, H. F. 阿貝爾函式:阿貝爾定理及相關理論,包括Theta函數理論。 New York: Cambridge University Press, 1995.Deconinck, B.; Heil, M.; Bobenko, A.; van Hoeij, M.; and Schmies, M. "計算黎曼Theta函式。" Math. Comput. 73, 1417-1442, 2004.Igusa, J.-I. Theta 函式。 New York: Springer-Verlag, 1972.Weisstein, E. W. "關於阿貝爾函式的書籍。" http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/AbelianFunctions.html.

在 中被引用

阿貝爾函式

請引用為

Weisstein, Eric W. "阿貝爾函式。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/AbelianFunction.html

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