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von Mises 分佈


vonMisesDistribution

在範圍 x in [0,2pi) 上定義的連續分佈,其機率密度函式為

 P(x)=(e^(bcos(x-a)))/(2piI_0(b)),
(1)

其中 I_0(x) 是第一類零階修正貝塞爾函式,分佈函式為

 D(x)=1/(2piI_0(b)){xI_0(b)+2sum_(j=1)^infty(I_j(b)sin[j(x-a)])/j},
(2)

無法以閉合形式表示。這裡,a in [0,2pi) 是平均方向,b>0 是集中引數。von Mises 分佈是在直線上的正態分佈的圓形對應物。

平均值

 mu=a
(3)

圓形方差為

 sigma^2=1-(I_1(b))/(I_0(b)).
(4)

使用 探索

參考文獻

Evans, M.; Hastings, N.; 和 Peacock, B. "von Mises Distribution." Ch. 41 in Statistical Distributions, 3rd ed. New York: Wiley, pp. 189-191, 2000.

在 中被引用

von Mises 分佈

請引用為

Weisstein, Eric W. "von Mises Distribution." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/vonMisesDistribution.html

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