Z-數

一個 -數是一個實數使得

$0<=frac[(3/2)^kxi]<1/2$

對於所有 , 2, ..., 其中 frac 是的小數部分。Mahler (1968) 證明了在每個區間 (n 為整數) 中至多存在一個 -數，並因此得出結論，-數不太可能存在。-數出現在考拉茲猜想的分析中。

另請參閱

更多嘗試

Flatto, L. "

-數和

變換。" 符號動力學及其應用，當代數學。 135, 181-201, 1992.Guy, R. K. "Mahler 的

-數。" §E18 in 數論中未解決的問題，第二版。 紐約: Springer-Verlag, p. 220, 1994.Lagarias, J. C. "

問題及其推廣。" 美國數學月刊 92, 3-23, 1985.Mahler, K. "關於 3/2 的冪的未解決問題。" 澳大利亞數學學會 8, 313-321, 1968.Tijdman, R. "關於 Mahler 的

-問題的註釋。" 挪威皇家科學學會文集 16, 1-4, 1972.