Yff 圓

Yff 圓是兩組全等圓組，其中每個圓都與參考三角形的兩條邊相切。在每種情況下，三元組都成對相交於一個點。用 表示半徑，A-、B- 和 C-圓的中心的確切三線性座標由下式給出

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用 表示共同交點，並將到圓心的距離等於 ，得到半徑為

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每組三元組透過的點具有三角形中心函式

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它們分別是外接圓和內切圓的內、外位似中心，對應於 Kimberling 中心 和 。

由於這三個圓具有相等的半徑並在一個點相交，約翰遜定理 指出，透過其他三個交點圓的半徑也相同。這些對應於 Yff 圓的圓被稱為 約翰遜-Yff 圓。